Принцип построения изображения в тонких линзах

Оптическая сила линз при близорукости и дальнозоркости

Две самые распространенные проблемы со зрением — это близорукость (миопия) и дальнозоркость (гиперметропия). Эти две проблемы абсолютно разные и требуют прямо противоположной коррекции.

При близорукости человек плохо видит предметы вдали, поэтому диоптрийная сила контактной линзы идет со знаком «-». В продаже есть оптика с минусовыми диоптриями для коррекции разной степени миопии — от -0,25 до -30 D (с шагом 0,25). Главное преимущество таких линз в том, что даже при большом минусе их толщина не меняется, а глаза визуально не кажутся меньше, в отличие от стекол очков для близорукости.

При дальнозоркости сложно рассматривать предметы вблизи, особенно трудно читать. В этом случае сила в рецепте контактных линз указывается со знаком «+». Купить с плюсом можно для коррекции разной степени рефракции — от +0,25 до +30,0 (с шагом 0,25).Если у Вас миопия или гиперметропия, подобрать контактные линзы не составит труда, но при этом есть несколько нюансов:

Закон преломления света

Преломление света – это изменение направления распространения светового луча на границе раздела двух сред.

Угол преломления – это угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред.

$ \gamma $ – угол преломления

Законы преломления света

Лучи падающий и преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным в точку падения луча к преломляющей поверхности.
Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред и равная относительному показателю преломления двух сред:

где $ n_{21} $ – относительный показатель преломления.

Первой является среда, в которой распространяется падающий луч, второй является среда, в которой распространяется преломленный луч.

Читайте также:

Глаз человека как оптическая система

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды:

где $ n_1 $ – абсолютный показатель преломления первой среды; $ n_2 $ – абсолютный показатель преломления второй среды.

Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данной среде:

где $ c $ – скорость света в вакууме, $ v $ – скорость распространения света в данной среде.

Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость распространения света в первой среде больше, чем во второй:

Среда, у которой абсолютный показатель преломления больше, является оптически более плотной средой.

Среда, у которой абсолютный показатель преломления меньше, является оптически менее плотной средой.

Следствия закона преломления света

Если свет падает из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, то угол падения больше угла преломления:

Читайте также:

Стереокартинки для тренировки глаз

Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то угол падения меньше угла преломления:

Если луч падает на плоско параллельную пластину, изготовленную из оптически более плотного вещества, чем окружающая среда, то луч не изменяет своего направления, а лишь смещается на некоторое расстояние.

$ x $ – смещение луча от первоначального направления:

где $ d $ – толщина пластины.

Важно!
Если в условии задачи говорится, что «кажется, что луч падает под углом $ \varphi_1 $ к поверхности воды», то имеют в виду не кажущийся угол падения $ \alpha_1 $, а угол между кажущимся падающим лучом и поверхностью воды $ \varphi_1 $

Построение изображения предмета в тонкой линзе

Наглядное изображение линзы представлено на рисунке.

Для решения задач в оптике вводят такое понятие как тонкая линза.

Тонкие линзы бывают двух видов:

собирающие;
рассеивающие.

На чертеже тонкие линзы изображают в виде линии со стрелками на ее конце. Условные изображения собирающей и рассеивающей линз представлены на рисунке.

Читайте также:

Пересчет цилиндров при астигматизме: принципы очковой коррекции

Прежде чем приступить к изучению правил построения изображения в тонких линзах, приведем определения используемых терминов.

При построении изображения в тонкой линзе руководствуются следующими основными принципами:

прямая линия отображается в прямую;
изображение объекта, перпендикулярного оптической оси, будет также перпендикулярно оси линзы.

В качестве изображаемого предмета в данной статье будем использовать прямую AB, перпендикулярную оси. Алгоритм построения изображения в этом случае таков:

Из точки А проводят луч, который проходит через центр линзы.
Затем также из точки А проводят второй луч, параллельный оптической оси. Параллельный луч, пройдя через линзу, будет преломляться, и его траектория изменится. После преломления луч проходит через фокус линзы.
Точка пересечения двух лучей есть изображение точки А — точка A’.
Из точки A’ опускают перпендикуляр на ось линзы, получают изображение точки В — точку B’.
Соединяют точки A’ и B’.

Основная формула

Существует выражение, которое позволяет определить любую характеристику оптического стекла. Оно называется фундаментальная формула линзы. Иногда его также называют уравнением изготовителя оптических стекол. Это выражение устанавливает четкую связь между расстоянием от объекта s и его изображения s’ и показателями преломления вещества линзы и окружающей среды, а также радиусами кривизны R1, R2. Сформулировать его можно так:

n/s’ — n/s = (n’-n)*(1/R1 — 1/R2).

Здесь величины s, s’, R1, R2 измеряются в метрах (м)в системе СИ. Расстояния от оптического центра до предмета (s) и до его изображения (s’) могут быть как положительными, так и отрицательными. Знак определяется следующим образом: если объект находится перед линзой, то есть слева на рисунке, то он берется со знаком -, если справа, то со знаком +.

Общие характеристики

До того, как говорить о формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Их обязательно нужно знать. Поскольку к ним постоянно будут обращаться различные задачи.

Главная оптическая ось — это прямая. Она проведена через центры обеих сферических поверхностей и определяет место, где находится центр линзы. Существуют еще дополнительные оптические оси. Они проводятся через точку, являющуюся центром линзы, но не содержат центры сферических поверхностей.

Читайте также:

Рецепт на очки

В формуле тонкой линзы есть величина, определяющая ее фокусное расстояние. Так, фокусом является точка на главной оптической оси. В ней пересекаются лучи, идущие параллельно указанной оси.

Причем фокусов у каждой тонкой линзы всегда два. Они расположены по обе стороны от ее поверхностей. Оба фокуса у собирающей действительные. У рассеивающей — мнимые.

Расстояние от линзы до точки фокуса — это фокусное расстояние (буква F ) . Причем его значение может быть положительным (в случае собирающей) или отрицательным (для рассеивающей).

С фокусным расстоянием связана еще одна характеристика — оптическая сила. Ее принято обозначать D. Ее значение всегда – величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр).

Различные значения показателей

Оптическая система из тонкой линзы и изображаемого предмета характеризуется рядом параметров, с некоторыми из которых мы уже встречались:

F — фокусное расстояние, м.
d — расстояние между объектом и линзой, м.
f — расстояние между линзой и изображением, м.
Г — поперечное увеличение.
D — оптическая сила линзы, дптр (диоптрий).

Фокусное расстояние и расстояние между линзой, предметом и его изображением связаны между собой формулой:

На основе представленных выше видов получаемых изображений, можно сделать вывод о том, что для рассеивающей линзы показатель поперечного увеличения всегда меньше 1 (Г<1). Для собирающей линзы показатель Г может принимать значения больше и меньше 1 в зависимости от расположения линзы и объекта друг относительно друга.

Поперечное увеличение можно рассчитать по формуле:

Важным показателем любой линзы является ее оптическая сила — D, характеризующая преломляющую способность линзы. Величина D — обратная по отношению к фокусному расстоянию:

Определение главного фокусного расстояния рассеивающей линзы

Приборы и принадлежности
: оптическая скамья, осветитель с матовым стеклом, ползушка с рассеивающей линзой, линейка с миллиметровыми делениями.

Цель работы
: определение фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Описание метода

Рис. 3

Если на пути лучей, выходящих из точки М
и сходящихся после преломления в линзе BB
в точке D
(рис. 3), поставить рассевающую линзу СС
так, чтобы её расстояние от точки D
было меньше её фокусного расстояния, то изображение точки М
удалиться от линзы ВВ
, переместившись в точку Е
.

Основываясь на принципе обратимости световых лучей в системах линз, мы можем рассматривать лучи, изображенные на рис. 3, как выходящие из точки Е
и собирающиеся в точке М
. Тогда точка D
будет мнимым изображением точки Е
после преломления лучей в рассевающей линзе СС
.

Обозначая расстояния точек Е
и D
от линзы до СС
соответственно через s
и s”
можно, пользуясь формулой (1), вычислить фокусное расстояние рассеивающей линзы, учитывая при этом, что, согласно правилу знаков, числовые значения s
и s”
войдут в формулу (1) со знаком минус.

Порядок выполнения работы

Поместить на оптическую скамью линзу и экран. Передвигая экран, добиться отчетливого изображения предмета.
Установить между собирающей линзой и экраном рассеивающую линзу и, смещая экран в сторону свободного конца скамьи, убедиться в возможности получения при данном расположении приборов отчетливого действительного изображения с рассеивающей линзой.
После этого снять рассеивающую линзу и, вновь передвигая экран, получить резкое изображение с одной собирающей линзой.
Изменить расстояние МD
, соответствующее первому положению экрана. Сдвинуть экран и установить вновь. Произвести повторное измерение. Установку экрана и измерения повторить 5 раз.
Поставить на скамью рассеивающую линзу и, сдвигая экран, вновь получите резкое изображение предмета.
Измерить расстояния от предмета до рассеивающей линзы и нового положения экрана. Установку и измерения повторить 5 раз.

Контрольные вопросы

Что называется главным фокусным расстоянием линзы?
В чем состоит правило знаков?
Напишите формулу тонкой линзы.
Объясните способ Бесселя. В чем его преимущество?
В чем заключается принцип обратимости световых лучей?

Литература

Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1998, т. 4, §3.6, §3.7, §3.8.
Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1999, §3.3

1.2 Преломление света в линзе. Формула тонкой линзы

Простейший случай
центрированной системы, состоящей всего из двух сферических поверхностей,
отделяющих какой-либо прозрачный, хорошо преломляющий материал от окружающей
среды, имеет очень большое значение. Такая система представляет собой линзу
и играет важную роль во многих оптических приборах.

Линза называется тонкой,
если расстояние между вершинами сферических поверхностей, ограничивающих ее,
мало по сравнению с радиусами кривизны поверхностей. Для тонкой линзы можно
считать вершины преломляющих поверхностей совпадающими в одной точке, которая
носит название оптического центра линзы. Любой параксиальный луч,
проходящий через точку оптического центра, практически не испытывает
преломления. Действительно, для таких лучей участки обеих поверхностей линзы
можно считать параллельными, так что луч, проходя через них, не меняет
направления, но лишь смещается параллельно самому себе (преломление в
плоскопараллельной пластинке), а так как толщиной линзы можно пренебречь, то
смещение это ничтожно и луч практически проходит без преломления. Луч,
проходящий через центр, называется осью линзы. Та из осей,
которая проходит через центры кривизны обеих поверхностей, называется главной,
остальные – побочными.

формула линзыгомоцентричностьстигматичность, параксиальностьправило знакова₁а₂n_лn_срR₁R₂

(2.12)

Выражение позволяет
однозначно определить положение изображения, если задано положение предмета.
Правая часть равенства не зависит от положения предмета и его изображения и
определяется только свойствами самой оптической системы. Первая скобка (n_л – n_ср)
определяет физические параметры системы, а (1/R₁ – 1/R₂)
– геометрические. По аналогии с формулой сферической преломляющей поверхности,
правая часть выражения (2.12) названа оптической силой тонкой
линзы:

. (2.13)

Легко показать, что оптическая сила
тонкой линзы по сути есть сумма оптических сил ее поверхностей. Действительно:

Измеряется оптическая сила
линзы в диоптриях (дптр). 1 дптр – это оптическая сила линзы, находящейся в воздухе, имеющей фокусное
расстояние в 1 метр.

Линза называется собирающей
(положительной), если D > 0; рассеивающей
(отрицательной), если D < 0. В случае
линзы представленной на рис. 2.9: R₁ > 0, а
R₂ < 0, тогда и
оптическая сила такой линзы D > 0, если n_л > n_ср.
Таким образом, знак оптической силы линзы определяется ее геометрическими
параметрами и соотношением показателей преломления сред.

На рис. 2.10
представлены линзы различной конфигурации. Если n_л > n_ср,
то линзы под номерами 1, 2, 3 являются положительными, а под номерами 4, 5, 6 – отрицательными, если же n_л < n_ср,
то наоборот.

, (2.14)

определяющие положения точек главных
фокусов этой оптической системы. Они получены по аналогии с фокусными
расстояниями сферической преломляющей поверхности и, как видно, имеют разные
знаки. Таким образом, точки фокусов лежат по разные стороны от линзы (точка
первого фокуса – перед линзой, точка второго фокуса – за линзой по ходу луча), но равны по абсолютной величине. Поэтому
иногда, используя физический жаргон, говорят о «фокусе» линзы (одном фокусном
расстоянии).

Пример
построения изображения в тонкой линзе представлен на рис. 2.11. Здесь
собирающая (положительная) линза строит действительное, перевернутое и
уменьшенное изображение y¢ предмета y. Линейное (поперечное)
увеличение, даваемое тонкой линзой, рассчитывается точно так же, как и для
одной поверхности:

. (2.15)

Аналогично вышеизложенному,
найдем, что для перевернутых действительных изображений увеличение
отрицательно, а для прямых мнимых V > 0.

Величина и знак линейного
увеличения для одной и той же линзы зависят от расположения предмета. Если
предмет расположен за двойным фокусом собирающей линзы (рис. 2.12а), то
его изображение оказывается действительным, перевернутым и уменьшенным.

Расположение предмета между
фокусом и линзой приводит к формированию мнимого, прямого, увеличенного
изображения (случай увеличительного стекла или лупы, рис. 2.12д).

Отрицательная
(рассеивающая) линза характеризуется существенно меньшей вариативностью
формируемых изображений: при любом расположении предмета изображение получается
мнимым, прямым и уменьшенным (рис. 2.12е).

Если есть оптическая
система, состоящая из нескольких сложенных вместе тонких линз, находящихся в
однородной среде (n_ср), то для определения фокусного расстояния
такой системы можно воспользоваться выражением

, (2.16)

где D_сист
определяется как сумма оптических сил каждой линзы в отдельности, рассчитанных
для той среды, в которой находится сама система.

Как измерить расстояние между оптическими осями очковых линз?

Для измерения расстояния между оптическими осями собирающих очковых линз, закрепляем линейку на мишени. Очки располагаем параллельно мишени и фокусируем точеный источник света на мишени сразу обеими линзами.

Измеряем расстояние между светящимися точками и расстояние между мишенью и оправой очков.

Расчёт межцентрового расстояния выполняем по формуле, компенсирующей параллакс:

X=C*(L-S)/L

C
– расстояние между световыми точками в метрах

L
– расстояние от точечного источника света до мишени в метрах

S
– расстояние от мишени до оправы очков в метрах

X
– расстояние между оптическими осями линз в метрах

Для упрощения измерений, скопируйте следующий текст в окно программы «Калькулятор-блокнот» и внесите туда же значения переменных L, S и С. Затем нажмите на Enter.

Это пример расчёта расстояния между оптическими осями линз.

Что такое кривизна контактных линз для глаз и как она обозначается

Многие впервые столкнувшись с выпиской от окулиста, задаются вопросом: как подобрать радиус кривизны, что это и на что влияет.

DIA – характеризует диаметр, у некоторых людей на правом и левом глазу он может отличаться в зависимости от физиологии, сопутствующих заболеваний.

BC или BS – базовый параметр кривизны. Дуга глаза должна совпадать с кривизной подобранного окуляра, тогда вне зависимости жесткости изделия, роговица будет чувствовать себя комфортно в течение всего дня.

Выпуклая часть повторяет форму глазного яблока, внутренняя вогнутая плотно прилегает к роговице. Если происходит слишком плотная посадка, то на роговице образовываются мини травмы. Если свободно, то коррекции зрения происходить не будет.

Базовая кривизна всегда написана на упаковке, рядом с диоптриями и измеряется в миллиметрах. Некоторые производители ставят штамп на самом изделии, он виден при рассмотрении изделия на свет.

Классификация изображений в линзах

Мы познакомились с мнимым изображением. На самом деле существует еще несколько видов изображений, которые можно получить в собирающей линзе.

Вид получаемого изображения зависит от расстояния до линзы, на котором располагается предмет. Рассмотрим возможные случаи.

Действительное, уменьшенное, перевернутое изображение получается, когда объект расположен на расстоянии, превышающем двойное фокусное.
Действительное, равное, перевернутое изображение получается, когда объект расположен на расстоянии, равном двум фокусным расстояниям.
Действительное, увеличенное, перевернутое изображение получается, когда расстояние от объекта до линзы находится между фокусным и двойным фокусным расстояниями.
Изображение отсутствует, когда предмет находится точно в фокальной плоскости.
Мнимое, увеличенное, прямое изображение получается, когда расстояние от линзы до объекта меньше фокусного расстояния.

Оптические приборы. Глаз как оптическая система

Оптические приборы – это устройства, предназначенные для получения на экране, светочувствительных пленках, фотопленках и в глазу изображений различных предметов.

Лупа – это короткофокусная двояковыпуклая линза, предназначенная для относительно небольшого увеличения изображения.

Увеличение лупы рассчитывается по формуле:

где $ d_0 $ – расстояние наилучшего зрения, $ d_0 $ = 0,25 м.

Для получения увеличенного изображения предмет помещают перед линзой на расстоянии немного меньше фокусного. Изображение получается мнимым.

Микроскоп – это оптический прибор, предназначенный для рассматривания очень мелких предметов под большим углом зрения.

Микроскоп состоит из двух собирающих линз – короткофокусного объектива и длиннофокусного окуляра, расстояние между которыми может изменяться:

где $ F_1 $ – фокусное расстояние объектива; $ F_2 $ – фокусное расстояние окуляра.

Фотоаппарат – прибор, предназначенный для получения действительных, уменьшенных, перевернутых изображений предметов на фотопленке.

Предметы могут находиться на разных расстояниях.

Мультимедийный проектор – оптическое устройство, с помощью которого на экране получают действительное, увеличенное изображение, снятое с источника видеосигнала.

Человеческий глаз – оптическая система, подобная фотоаппарату.

Зрачок регулирует доступ света в глаз. Диаметр зрачка уменьшается при ярком освещении и увеличивается при слабом.

Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы с показателем преломления 1,41. Он может изменять свою форму, в результате чего меняется его фокусное расстояние. При рассмотрении близких предметов хрусталик становится более выпуклым, при рассмотрении удаленных предметов – более плоским.

На сетчатке глаза образуется действительное, уменьшенное, перевернутое изображение предмета. Благодаря большому количеству нервных окончаний, находящихся на сетчатке, их раздражение передается в мозг и вызывает зрительные ощущения.

Зрение двумя глазами позволяет видеть предмет с разных сторон, т. е. осуществлять объемное зрение.

Если смотреть на предмет одним глазом, то, начиная с 10 м, он будет казаться плоским, если смотреть на предмет двумя глазами, то это расстояние увеличивается до 500 м.

Угол зрения – это угол, образованный лучами, идущими от краев предмета в оптический центр глаза.

$ \varphi $ – угол зрения.

Аккомодация глаза – это свойство глаза, обеспечивающее четкое восприятие равноудаленных предметов путем изменения фокусного расстояния оптической системы.

Предел аккомодации – от $ \infty $ до 10 см.

Расстояние наилучшего зрения – это наименьшее расстояние, с которого глаз может без особого напряжения рассматривать предметы:

Дефекты зрения

Близорукость – это дефект оптической системы глаза, при котором ее фокус находится перед сетчаткой. Близорукий глаз плохо видит отдаленные предметы.
Дальнозоркость – это дефект оптической системы глаза, при котором ее фокус находится за сетчаткой. Дальнозоркий глаз плохо видит близкие предметы.

Очки – это простейший прибор для коррекции оптических недостатков зрения.

Близорукость исправляют с помощью рассеивающих линз.

Дальнозоркость исправляют с помощью собирающих линз.

Как найти фокусное расстояние, формулы

Также с помощью этой формулы можно рассчитать, где окажется сфокусированное изображение, и вычислить его размер. Увеличение действительного изображения, которое создают преломленные лучи, равно h, разделенному на g.

Если линзу перенести из воздуха в среду с другим показателем преломления, ее фокусное расстояние возрастет. Когда показатели преломления среды и вещества равны, точка фокуса окажется бесконечно далеко, и линза перестанет работать.

Чему равно расстояние для собирающей и рассеивающей

Для действительного изображения собирающей линзы все величины положительны. Но в случае если предмет расположить между собирающей линзой и точкой ее фокуса, появится мнимое увеличенное изображение. Так, например, работает лупа, увеличительное стекло.

Изображение называют мнимым, поскольку в нем нет пересечения световых лучей. Фотопленка там ничего не зафиксирует. Чтобы сфотографировать его, нужно использовать мнимое изображение в качестве источника для другой оптической системы — объектива, дающего действительное пересечение лучей.

Совокупность всех точечных изображений, которые можно получить с помощью данной оптической системы, называется пространством изображений, а множество точек, изображения которых можно получать, — пространством предметов. Мнимые изображения находятся в пространстве предметов на отрицательном расстоянии от линзы. Отрицательным принимается также фокусное расстояние рассеивающей линзы.

Изображения линз

Построение изображений происходит по трем правилам, или трем «замечательным лучам»:

Луч, до собирающей линзы идущий параллельно ее главной оптической оси, после преломления обязательно пройдет через главный фокус. В рассеивающей он преломится так, что будет казаться выходящим из главного мнимого фокуса.
Луч, проходящий через геометрический центр по побочной оптической оси, не изменяет направления, так как в самом центре обе поверхности линзы перпендикулярны главной оси и параллельны друг другу.
Луч, проходящий через фокус в сторону собирающей линзы, после преломления на главной плоскости станет параллельным ее главной оси. Луч, продолженный сквозь рассеивающую линзу в ее мнимый фокус, после прохождения станет параллельным главной оси.

Изображение предмета в линзе

Направим из точки А луч параллельный главной оптической оси. Как уже известно, после преломления он пройдет через фокус линзы. Далее построим луч АО. Так как он проходит через оптический центр линзы, он не будет преломляться. Эти два луча пересекутся в точке А1. Это и будет изображение точки А в собирающей тонкой линзе.

В принципе, мы могли выбрать другой луч, например, тот, что проходит через фокус и построить его. Это луч AD. Так как он проходит через фокус линзы, то после преломления он будет направлен параллельно главной оптической оси. Как видите, он пересекается с другими лучами в точке А1.

Соединим точку А1 и главную оптическую ось отрезком. Это будет изображение предмета АВ в тонкой линзе.

Фокусное расстояние собирающей линзы

Если рассмотреть ход лучей через собирающую линзу, то можно понять, почему она называется так. Лучи, проходящие через собирающую линзу, отклоняются в сторону главной оптической оси. А значит, параллельный пучок лучей после линзы пересечётся в некоторой точке, лежащей на этой прямой.

Точка, в которую собираются лучи, параллельные главной оптической оси после прохождения сквозь линзу, называется фокусом. У линзы имеется два фокуса, расположенные по разным сторонам от оптического центра. Расстояние от оптического центра линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием линзы. Плоскость, проходящая через фокус и перпендикулярная главной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

Для нахождения фокусного расстояния собирающей линзы строят схему прохождения лучей, основываясь на радиусах кривизны поверхностей $R_1$ и $R_2$, а также на коэффициенте преломления линзы $n$. Используя законы геометрической оптики, можно получить формулу фокусного расстояния собирающей линзы:

$$F={1 \over (n-1)({1\over R_1}+{1\over R_2})}$$

Рис. 2. Ход лучей в собирающей линзе.

Виды и типы тонких линз — общие сведения

Линзы и оптические системы, состоящие из них, изменяют направления падающих на них лучей. Изображения всегда находятся на пересечении лучей. Если параллельный пучок лучей, пройдя через оптическую систему, становится сходящимся, ее называют собирающей, или положительной.

Если пучок расходится, ее называют рассеивающей, или отрицательной. Рассеивающая линза всегда дает мнимое уменьшенное изображение.

Линза первого типа собирает изначально параллельный пучок в одной точке — фокусе. Пройдя сквозь линзу второго типа, все лучи кажутся выходящими из мнимого фокуса. Пучки, слабо наклоненные к оси симметрии, также называемой главной оптической осью, собираются в точках на плоскости, перпендикулярной оптической оси. Это фокальная плоскость, а точка ее пересечения с осью называется главным фокусом.

Проще всего рассчитать ход лучей в тонкой линзе, толщина которой гораздо меньше любого радиуса кривизны ее поверхностей и может быть приравнена к нулю. Благодаря этому сильно упрощаются расчеты при решении задач:

Можно заменить сферические поверхности плоскостью, которая перпендикулярна ее главной оси в центре линзы, и рассмотреть преломления только на ней.
Существуют «замечательные лучи», построение которых позволяет вычислить ход любого луча, проходящего сквозь линзу.

Линзы также делятся на виды по форме. Собирающие бывают:

двояковыпуклыми;
плоско-выпуклыми;
вогнуто-выпуклыми.

Рассеивающие бывают:

двояковогнутыми;
плоско-вогнутыми;
выпукло-вогнутыми.

Общие сведения

Согласно физическому определению, под линзой понимают оптическую систему, которая состоит из прозрачного для электромагнитных волн вещества, и которая ограничена хотя бы одной кривой поверхностью (вторая может быть плоской). Прозрачное вещество должно обладать способностью преломлять свет, что возможно, если оно имеет отличный от окружающей среды коэффициент преломления. Оптический объект будет только тогда обладать всеми своими свойствами, если коэффициент преломления вещества, из которого он изготовлен, будет больше этого показателя для окружающей среды.

Слово «линза» произошло от латинского lentis, которое означает «чечевица». Такое название связано с похожестью формы оптического объекта и плода растения.

Линзы используются человеком издревле для разных хозяйственных нужд. Так, в своей работе «Облака» (423 год до нашей эры) греческий философ Аристофан упоминает об их применении в качестве предмета для размягчения воска с помощью фокусировки солнечных лучей. Начиная с XV века, в Европе возникает индустрия производства оптики. С этого времени развивается теоретическая база для ее использования.

Варианты кривизны

BS варьируется в диапазоне от 7,4 до 9,5 мм и зависит от следующих факторов:

возможные травмы;
перенесенные офтальмологические заболевания;
особенности строения глазного яблока;
близорукость или дальнозоркость.

Например, при близорукости роговица вытягивается и становится конусной, при дальнозоркости – уплощается. В офтальмологии существует такое понятие, как базовая кривизна.

Базовая (стандартна) кривизна

В большинстве случаев ее стандартные диапазоны расположены в промежутке 8,3 – 9,00 мм. Это самые распространенные и типовые показатели. Допустимая погрешность в определении кривизны линзы – 0,2 мм, при этих показателях 75 % людей не испытывают дискомфорта.

Например, Acuvue TruEye варьируются от 8,5 до 9,0. Optima FW подойдет пациентов с показателями – 8,3, 8,4, 8,7 и 9,00. Более узкий разброс имеют линзы Acuvue Advance, Acuvue 2: 8,3-8,7 мм.

Pure Vision предлагает 8,3 и 8,6 мм. Цветные решения Softlens Natural Colors подойдут лишь людям с выгибом роговицы 8,4 и 8,8 мм.

Каждый производитель старается создать уникальную форму линзы, патентуя степень искривления и разброс диоптрий.

Про линзы долгого ношения читайте в статье.

Радиус 8,8

Радиус 8,8 нельзя назвать базовым. С таким значением работают единичные компании. Из популярных и зарекомендовавших себя на рынке в течение несколько лет выделяют: